Quy hoạch động

1. Chuỗi con chung dài nhất (LCS)
2. Chuỗi con tăng dài nhất (LIS)
3. Bài toán ba lô (Knapsack)
4. DP đơn điệu
5. DP trên vòng
6. DP trên cây
7. DP nén trạng thái (Status Compression DP)

Tìm kiếm

1. Liệt kê (Brute-force Enumeration)
2. Tìm kiếm và cắt tỉa (Search & Pruning)
3. Tìm kiếm heuristic (Heuristic Search)
4. DLX (Dancing Links)
5. Tìm kiếm hai chiều (Bidirectional Search)
6. Tìm kiếm gặp nhau ở giữa / Meet-in-the-Middle
7. Tìm kiếm có nhớ (Memoization Search)
8. Mô phỏng tôi luyện / Simulated Annealing

Tính toán hình học

1. Giao nửa mặt phẳng (Half-Plane Intersection)
2. Bao lồi (Convex Hull)
3. Giao và hợp các hình học (Intersection & Union of Shapes)
4. Kỹ thuật xoay calipers (Rotating Calipers)
5. Định vị điểm (Point Location)
6. Biến đổi tọa độ (Coordinate Transformation)
7. Rời rạc hóa & quét (Discretization & Sweep Line)
8. Phép nghịch đảo hình học (Inversion)
9. Sơ đồ Voronoi (Voronoi Diagram)
10. Đồ thị đối ngẫu phẳng (Planar Dual Graph)
11. Tam giác hóa (Triangulation)
12. Phân hoạch hình thang (Trapezoidal Decomposition)
13. Kiến thức hình học tổng hợp (General Geometry Knowledge)

Tham lam (Greedy)

Cấu trúc cây

1. Tổ tiên chung gần nhất (LCA)
2. Cây khung (Minimum Spanning Tree)
3. Cây khung thứ hai nhỏ nhất (Second MST)
4. Thứ tự DFS (DFS Order)
5. Nhân đôi trên cây (Binary Lifting)
6. Phân rã cây (Tree Divide & Conquer)
7. Phân tích chuỗi trên cây (Heavy-Light Decomposition)
8. Link-Cut Tree

Cấu trúc đồ thị

1. Floyd
2. Dijkstra
3. SPFA
4. Cạnh trọng số âm (Negative Edges)
5. Đồ thị phẳng (Planar Graph)
6. Đồ thị hai phía (Bipartite Graph)
7. Ghép cặp trong đồ thị hai phía (Bipartite Matching)
8. Đường đi ngắn nhất (Shortest Path)
9. Ràng buộc sai phân (Difference Constraints)
10. Sắp xếp topo (Topological Sort)
11. Dòng chảy mạng (Network Flow)
12. Thành phần liên thông mạnh (SCC)
13. Điểm cắt & cạnh cắt (Cut Points / Bridges)
14. Chu trình Euler (Eulerian Cycle)
15. 2-SAT

Số học

1. Kiểm tra số nguyên tố (Primality Test)
2. Thuật toán Euclid
3. Phương trình vô định (Diophantine Equations)
4. Thống kê chữ số (Digit DP / Digit Counting)
5. Giải phương trình đồng dư tuyến tính
6. Baby-step Giant-step
7. Phương trình Pell
8. Phân tích thừa số nguyên tố lớn (Big Integer Factorization)
9. Phương trình Pythagoras
10. Hàm số nhân (Multiplicative Functions)
11. Dãy Fibonacci

Mô phỏng (Simulation)

Cấu trúc dữ liệu

1. Ngăn xếp (Stack)
2. Hàng đợi (Queue)
3. Danh sách liên kết (Linked List)
4. Hàng đợi đơn điệu (Monotonic Queue)
5. DSU / Union-Find (Disjoint Set Union)
6. Đống / Heap
7. Cây cân bằng (Balanced Binary Search Tree)
8. Segment Tree (Cây đoạn)
9. Fenwick Tree / BIT (Cây Fenwick / Cây chỉ số nhị phân)
10. Cây lồng cây (Tree-in-Tree)
11. Cây tứ phân (Quadtree)
12. Cây phân hoạch (Partition Tree)
13. Merge Sort Tree (Cây hợp nhất)
14. Cây “kẻ tội thay” (Scapegoat Tree)
15. Leftist Heap (Đống lệch trái)
16. Cây k-d (k-d Tree)
17. Danh sách khối (Block Linked List)
18. Băm (Hashing)
19. Lập trình hàm (Functional Programming)

Lý thuyết trò chơi

1. Trò chơi Bash (Bash Game)
2. Trò chơi Nim (Nim Game)
3. Trò chơi Wythoff (Wythoff Game)
4. Trò chơi Fibonacci
5. Định lý SG (Sprague–Grundy)

Xâu ký tự

1. KMP
2. [object Object]
3. Cây Trie
4. Tự động AC (Aho–Corasick Automaton)
5. Manacher
6. Xử lý biểu thức (Expression Parsing)
7. Biểu diễn nhỏ nhất (Minimum Representation)

Tổ hợp

1. Nguyên lý chuồng chim bồ câu
2. Hàm sinh (Generating Functions)
3. Nguyên lý bù trừ (Inclusion–Exclusion Principle)
4. Khai triển Cantor (Cantor Expansion)
5. Dãy Catalan
6. Số Stirling
7. Hiệu sai (Difference / Finite Difference)
8. Định lý Polya (Polya Enumeration Theorem)

Đại số tuyến tính

1. Nhân ma trận (Matrix Multiplication)
2. Khử Gauss (Gaussian Elimination)
3. Quy hoạch tuyến tính (Linear Programming)

Độ chính xác cao

1. FFT

Đệ quy – Quy hoạch lặp

Xác suất

1. Ngẫu nhiên hóa (Randomization)

NPC

Khác

1. Tìm kiếm nhị phân (Binary Search)
2. Tìm kiếm tam phân (Ternary Search)
3. Hai con trỏ (Two Pointers)
4. Chia để trị (Divide & Conquer)
5. Chia khối (Block Decomposition)
6. RMQ (Range Minimum Query)
7. Lũy thừa nhanh (Fast Power / Binary Exponentiation)
8. Toán học (Mathematics)
9. Sắp xếp (Sorting)
10. Xây dựng lời giải (Constructive)
11. Lập bảng (Table Lookup)
12. Phép toán bit (Bitwise Operations)
13. Rời rạc hóa (Discretization)
14. Thuật toán Mo (Mo’s Algorithm)

Nhập môn lập trình

1. Cú pháp cơ bản (Basic Syntax)
2. Kiểu dữ liệu (Data Types)
3. Toán tử (Operators)
4. [object Object]
5. [object Object]
6. Hàm (Functions)
7. Mảng (Arrays)
8. Chuỗi (Strings)
9. Struct & Kiểu tự định nghĩa
10. Đệ quy (Recursion)
11. Debug cơ bản
12. Độ phức tạp thời gian & không gian (Time & Space Complexity)
13. Nhập/Xuất (Input/Output)
14. Bài tập mô phỏng cơ bản